Линейная функция. Основные результаты
Основные результаты. Глава 2. Линейная функция. Алгебра 7 класс. Мордкович. Онлайн учебник
Глава 2. Линейная функция
Линейная функция. Основные результаты
Мы пополнили наш словарный запас математического языка следующими терминами:
-
прямоугольная система координат на плоскости (декартова система координат);
координатная плоскость, координатные углы, начало координат;
абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат; линейное уравнение с двумя переменными (ах + by + с = 0);
решение линейного уравнения с двумя переменными;
независимая переменная (аргумент);
зависимая переменная;
линейная функция (у = kx + m);
угловой коэффициент (для линейной функции y = kx + m).
Мы ввели следующие обозначения:
-
хОу (для прямоугольной системы координат на плоскости);
М(х; у) (для обозначения координат точки М на координатной плоскости);
yнаиб, yнаим (для наибольшего и наименьшего значений линейной функции на заданном числовом промежутке).
Вы познакомились с тремя новыми математическими моделями:
-
y = kx;
у = kx + m;
ax + by + с = 0.
Вы узнали, что:
-
графиком уравнения х = а является прямая, параллельная оси ординат и проходящая через точку а на оси абсцисс; в частности, х = 0 — уравнение оси ординат;
графиком уравнения у = b является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку b на оси ординат; в частности, у = 0 — уравнение оси абсцисс;
графиком линейной функции у = kx является прямая, проходящая через начало координат;
графиком линейной функции у = kx + m является прямая;
графиком линейного уравнения ах + by + с = 0 в случае, когда хотя бы один из коэффициентов а, b отличен от нуля, является прямая.
Мы изучили следующие алгоритмы:
-
алгоритм отыскания координат точки М, заданной в прямоугольной системе координат хОу;
алгоритм построения точки М(а; b) в прямоугольной системе координат хОу;
алгоритм построения графика линейного уравнения ах + by + с = 0.
Темы исследовательских работ
1. Задачи на координатной плоскости.
2. Линейная функция.
3. Упорядоченные ряды данных.