Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии (окончание)
§ 9. Арифметическая прогрессия. Алгебра 9 класс. Онлайн учебник. Макарычев
§ 9. Арифметическая прогрессия
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии (окончание)
Упражнения
603. Найдите сумму первых шестидесяти членов арифметической прогрессии (аn), если:
-
а) а1 = 3, а60 = 57; б) а1 = -10,5, а60 = 51,5.
604. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии:
-
а) -23; -20; … ; б) 14,2; 9,6; … .
605. Вычислите сумму первых девяти членов арифметической прогрессии (bn), если:
-
а) b1 = -17, d = 6; б) b1 = 6,4, d = 0,8.
606. Найдите сумму первых пятидесяти, ста, n членов последовательности (хn), если:
-
а) хn = 4n + 2; б) хn = 2n + 3.
607. Арифметическая прогрессия задана формулой аn = 3n + 2. Найдите сумму первых двадцати ее членов.
608. Найдите:
-
а) сумму 2 + 4 + 6 + … + 2n, слагаемыми которой являются все четные натуральные числа от 2 до 2n;
б) сумму 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1), слагаемыми которой являются все нечетные натуральные числа от 1 до 2n – 1.
609. Найдите сумму:
-
а) всех натуральных чисел, не превосходящих 150;
б) всех натуральных чисел от 20 до 120 включительно;
в) всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300;
г) всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130.
610. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3.
611. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с шестого по двадцать пятый включительно, если первый член равен 21 и разность равна -0,5.
612. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (сn), если с7 = 18,5 и с17 = -26,5.
613. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (bn), если b1 = 4,2 и b10 = 15,9.
614. При свободном падении тело прошло в первую секунду 5 м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.
615. Какое расстояние пройдет свободно падающее тело:
-
а) за пятую секунду после начала падения;
б) за пять секунд после начала падения?
616. Шары расположены в форме треугольника так, что в первом ряду 1 шар, во втором — 2, в третьем — 3 и т. д. (рис. 77). Во сколько рядов размещены шары, если их число равно 120? Сколько потребуется шаров, чтобы составить треугольник из 30 рядов?
617. Укажите наибольшее число членов арифметической прогрессии
-
3, 5, 7, … ,
сумма которых не превосходит 120.
618. Укажите наибольшее число членов арифметической прогрессии 17, 14, 11, … , при сложении которых получается положительное число.
<<< К началу Ответы >>>