Построение графика квадратичной функции (окончание)

Построение графика квадратичной функции (окончание). § 3. Квадратичная функция и ее график. Алгебра 9 класс. Макарычев. Ответы

§ 3. Квадратичная функция и ее график

Построение графика квадратичной функции (окончание)

124. Постройте график функции и опишите ее свойства:

125. Постройте график функции:

127. Постройте график функции:

• а) у = (х – 2)(х + 4);   б) у = -х(х + 5).

128. Выясните, график какой из функций

изображен на рисунке 35.

129. Найдите значение b, при котором прямая у = 6х + b касается параболы у = х² + 8.

130. При каком значении n графики функций у = 2х² – 5х + 6 и у = х² – 7х + n имеют только одну общую точку? Найдите координаты этой точки.

Повторение

131. Сократите дробь

132. Изобразите схематически график функции и укажите область ее значений:

• а) у = х² + 3;   б) у = (х + 1)²;   в) у = -х² + 2.

133. Решите уравнение:

• а) (х – 1)² + (х + 1)² = (х + 2)² – 2х + 2;
  
  б) (2х – 3)(2х + 3) – 1 = 5х + (х – 2)².

134. Если с каждого гектара участка соберут 35 ц пшеницы, то план недовыполнят на 20 т; если с каждого гектара будет получено 42 ц, то план перевыполнят на 50 т. Какова площадь участка?

135. Если на каждую машину грузить 3,5 т груза, то останется 4 т; если на каждую машину грузить 4,5 т, то для полной загрузки всех машин не хватит 4 т груза. Сколько было машин?

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте определение квадратичной функции.

2. Сформулируйте свойства квадратичной функции у = ах²:

• а) при а > 0;   б) при а < 0.

3. Как из графика функции у = ах² можно получить график функции:

• а) у = ах² + n; б) у = а (х – m)²;   в) у = а (х – m)2 + n?

4. Что представляет собой график квадратичной функции у = ах² + + bх + с? На примере функции у= 2х² – 12х + 16 покажите, как строят график квадратичной функции.

Ответы

• 129. b = -1.

  130. При n = 5; (-1; 13).

  131.

  133. а) 1 – √5; 1 + √5;   б) -2;

  134. 100 га.

  135. 8 машин.

<<< К началу