Алгебра 9 класс. Макарычев

Оглавление

Глава I. Квадратичная функция

§ 1. ФУНКЦИИ И ИХ СВОЙСТВА

• 1. Функция. Область определения и область значений функции
• 2. Свойства функций

§ 2. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН

• 3. Квадратный трехчлен и его корни
• 4. Разложение квадратного трехчлена на множители

§ 3. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ГРАФИК

• 5. Функция у = ах², ее график и свойства
• 6. Графики функций у = ах² + n и у= а(х – m)²
• 7. Построение графика квадратичной функции

§ 4. СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ. КОРЕНЬ n-й СТЕПЕНИ

• 8. Функция у = хⁿ
• 9. Корень n-й степени

Для тех, кто хочет знать больше

• 10. Дробно-линейная функция и ее график
• 11. Степень с рациональным показателем

Дополнительные упражнения к главе I

• К параграфу 1
• К параграфу 2
• К параграфу 3
• К параграфу 4

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной

§ 5. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

• 12. Целое уравнение и его корни
• 13. Дробные рациональные уравнения

§ 6. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

• 14. Решение неравенств второй степени с одной переменной
• 15. Решение неравенств методом интервалов

Для тех, кто хочет знать больше

• 16. Некоторые приемы решения целых уравнений

Дополнительные упражнения к главе II

• К параграфу 5
• К параграфу 6

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

§ 7. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ

• 17. Уравнение с двумя переменными и его график
• 18. Графический способ решения систем уравнений
• 19. Решение систем уравнений второй степени
• 20. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

§ 8. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ

• 21. Неравенства с двумя переменными
• 22. Системы неравенств с двумя переменными

Для тех, кто хочет знать больше

• 23. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

Дополнительные упражнения к главе III

• К параграфу 7
• К параграфу 8

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии

§ 9. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

• 24. Последовательности
• 25. Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
• 26. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

§ 10. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

• 27. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
• 28. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Для тех, кто хочет знать больше

• 29. Метод математической индукции

Дополнительные упражнения к главе IV

• К параграфу 9
• К параграфу 10

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

§ 11. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

• 30. Примеры комбинаторных задач
• 31. Перестановки
• 32. Размещения
• 33. Сочетания

§ 12. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

• 34. Относительная частота случайного события
• 35. Вероятность равновозможных событий

Для тех, кто хочет знать больше

• 36. Сложение и умножение вероятностей

Дополнительные упражнения к главе IV

• К параграфу 11
• К параграфу 12

Упражнения для повторения курса 7—9 классов

• Вычисления
• Тождественные преобразования
• Уравнения и системы уравнений
• Неравенства
• Функции
• Задачи повышенной трудности

Исторические сведения

• О функциях
• Об уравнениях высших степеней
• О прогрессиях
• О степенях
• О теории вероятностей

Сведения из курса алгебры 7—8 классов

• Выражения и их преобразования
• Уравнения
• Неравенства
• Функции
• Действительные числа. Приближенные вычисления
• Элементы статистики