Функция у = ах2, ее график и свойства (окончание)
§ 3. Квадратичная функция и ее график. Алгебра 9 класс. Макарычев. Ответы
2, ее график и свойства (окончание). § 3. Квадратичная функция и ее график. Алгебра 9 класс. Макарычев”>
§ 3. Квадратичная функция и ее график
Функция у = ах2, ее график и свойства (окончание)
Упражнения
90. Постройте график функции Найдите:
-
а) значение у при х = -2,5; —1,5; 3,5;
б) значения х, при которых у = 5; 3; 2;
в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
91. Постройте график функции у = -2х2 и найдите:
-
а) значение у при х = -1,5; 0,6; 1,5;
б) значения х, при которых у = —1; -3; -4,5;
в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
92. Постройте в одной системе координат графики функций у = х2, у = 1,8x2 и Сравните значения этих функций при х = 0,5, х = 1 и х = 2.
93. Постройте в одной системе координат графики функций у = 0,4х2 и у = -0,4x2. Какова область значений каждой из этих функций?
94. Покажите схематически, как расположен в координатной плоскости график функции:
-
а) у = -1,5x2; б) у = 0,8x2.
Перечислите свойства этой функции.
95. Изобразите схематически график и перечислите свойства функции:
-
а) у = 0,2x2; б) у = -10х2.
96. Пересекаются ли парабола у = 2х2 и прямая:
-
а) у = 50; б) у = 100; в) у = -8; г) y = 14х – 20?
Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
97. Принадлежит ли графику функции у = -100х2 точка:
-
а) М( 1,5; -225); б) К(-3; -900); в) Р(2; 400)?
98. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = -х2 и у = 2х – 3. Выполните графическую иллюстрацию.
99. Изобразите схематически графики функций у = 0,01х2 и y = 10х. Графики этих функций имеют общую точку O(0; 0). Имеют ли графики этих функций другие общие точки? При положительном ответе найдите координаты этих точек.
100. При каких значениях k прямая у = kx – 4 имеет с параболой у = х2 только одну общую точку?
101. Площадь круга S (см2) вычисляется по формуле S = πr2, где r (см) — радиус круга. Постройте график функции S = πr2 и найдите по графику:
-
а) площадь круга, если его радиус равен 1,3 см; 0,8 см; 2,1 см;
б) радиус круга, площадь которого равна 1,8 см2; 2,5 см2; 6,5 см2.
102. Площадь поверхности куба у (см2) зависит от ребра куба х (см). Задайте эту зависимость формулой. Постройте ее график и найдите по графику:
-
а) поверхность куба, если его ребро равно 0,9 см; 1,5 см; 1,8 см;
б) длину ребра, если поверхность куба равна 7 см2; 10 см2; 14 см2.
Повторение
103. Сколько корней имеет квадратный трехчлен:
а) 3х2 – 8х + 2; в) m2 – 3m + 3?
104. Сократите дробь:
105. Решите уравнение
-
(х + З)2 – (х – З)2 = (х – 2)2 + (x + 2)2
и отметьте его корни на координатной прямой.
Ответы
-
97. а) Да; б) да; в) нет.
98. (-3; -9); (1; -1).
99. Имеют; (1000; 10 000).
100. При k = -4 и k = 4.
104.
2“> <<< К началу