Тождественные преобразования
Тождественные преобразования. Упражнения для повторения курса 7—9 классов. Алгебра 9 класс. Макарычев
Упражнения для повторения курса 7—9 классов
Тождественные преобразования
902. Преобразуйте в многочлен:
-
а) (х – 2у)(х + 2у) + 4у2;
б) (2а – 3b)(2а + 3b) – 3а2;
в) (5х – 1)2 + 10х;
г) (3у + 4z)2 – 8z(3y – 2z);
д) (m – 2n)(m2 + 2mn + 4n2) + 6n3;
е) (с2 + 4d)(c4 – 4c2d + 16d2) – с2(с4 – 1);
ж) (3х – 4у)2 – (2х – 7у)(4х + 2у);
з) 2х(2х + 3)2 – (2х – 3)(4х2 + 6х + 9).
903. Найдите значение выражения:
-
а) 8х2(х – 4) – (2х – 3)(4х2 + 6х + 9) – 17 при х = 0,5;
б) 4а2(3а – 2) – 3а(2а – 1)2 – (2а – 5)(2а + 5) при а = 3,3;
в) (9х2 – 3хb + b2)(3х + 6) – 9х(3х2 – 6) – b3 при
г) х(3х – 2у)(3х + 2у) – х(3х + 2у)2 + 2ху(5х + 2у) при х = 0,5, У = -1.
904. Докажите тождество:
-
а) (а + 2b)(а – 2b)(а2 + 4b2) = а4 – 16b4;
б) (х – 1)(х + 1)(х2 + 1)(х4 + 1) = х8 – 1;
в) (а – 2)(а + 2)(а2 – 2а + 4)(а2 + 2а + 4) = а6 – 64;
г) (с2 – с – 2)(с2 + с – 2) = с4 – 5с2 + 4.
905. Разложите на множители:
-
а) 12х3 – 3х2у – 18ху2;
б) 42а5 – 6а4 + 30а3;
в) 8аb – 14а – 12b + 21;
г) х2 – 5х – 9ху + 45у.
906. Разложите на множители:
-
а) х4 – 25у2;
б) 462 – 0,01с6;
в) 8а3 + с3;г) х9 – 27;
д) 9аb2 – 16ас2;
е) -20ху3 + 45х3у.
907. Разложите на множители квадратный трехчлен:
-
а) х2 – х – 42;
б) у2 + 9у + 18;
в) 81х2 + 18х + 1;г) 16b2 – 24b + 9;
д) 6х2 – х – 1;
е) 3а2 – 13а – 10.
908. Сократите дробь:
909. а) Найдите значение выражения 
если известно, что 
б) Найдите значение выражения 
если известно, что 
910. Упростите:
911. Представьте в виде дроби:
913. Упростите выражение:
Продолжение >>>