Неравенства (ответы)
Упражнения для повторения курса 7—9 классов. Алгебра 9 класс. Макарычев. Онлайн учебник
Упражнения для повторения курса 7—9 классов
Неравенства (ответы)
1011. Решите неравенство:
-
а) х2 + 2х – 15 < 0;
б) 5х2 – 11х + 2 ≥ 0;
в) 10 – 3х2 ≤ 5х – 2;
г) (2х 4- 3)(2 – х) > 3;д) 2х2 – 0,5 ≤ 0;
е) 3х2 + 3,6х > 0;
ж) (0,2 – х)(0,2 + х) < 0;
з) х(3х – 2,4) > 0.
1012. Решите неравенство:
-
а) (2х + 1)(х 4- 4) – 3х(х + 2) < 0;
б) (3 – 2)2 – 4х(2х – 3) > 0;
в) (1 – 6х)(1 + 6х) + 7х(5х – 2) > 14;
г) (5х + 2)(х – 1) – (2х + 1)(2х – 1) < 27.
1013. Докажите, что при любых х:
-
а) трехчлен х2 – 3х + 200 принимает положительные значения;
б) трехчлен -х2 + 22х – 125 принимает отрицательные значения.
1014. Решите систему неравенств:
1015. Найдите целые решения системы неравенств:
1016. При каких значениях х имеет смысл выражение:
1017. Найдите область определения каждого из выражений:
Ответы
-
1001. а) m > -4; б) х >-1,2; в) а ≤ 16; г) b ≥ 4; д) х < 0,1; е) m > -4; ж) у ≤ 10; з) а ≤ -0,5.
1002. а) х < 3; б) а > -1,5; в) у ≥ 0,16;
д) а >11; е) у < -0,4.
1003. а) При b > -62; б) при b < -0,76.
1004. а) (-∞; 2,5);
г) (-∞; -0,8). 1005. а) (1; 3); б) решений нет;
г) решений нет. 1006. а) (-3; 0); б) решений нет.
1007. а) (-5,5; 1); б) (4; +∞); в) (-29; 3); г) решений нет.
1008. а) -3; -2; -1; 0; б) 2; 3; 4; 5; 6; 7.
1009. а) (-3; 6); б) [-27; -7]; в) [6; 8); г) [-0,56; 1,2].
1010. а) При 0 ≤ ж ≤ 5; б) -17 ≤ х ≤ 13.
1011. а) (-5; 3);
г) (-1; 1,5); д) [-0,5; 0,5]; е) (-∞; -1,2) ∪ (0; +∞); ж) (-∞; -0,2) ∪ (0,2; +∞); з) (-∞; 0) ∪ (0,8; +∞). 1012. а) (-∞; -1) ∪ (4; +∞); б) (-∞; +∞); в) (-13; -1); г) (-4; 7).
1014. а) [-1; 2,5]; б) (-∞; 2] ∪ [3; 4,5]; в) 3; г) [0; +∞).
1015. а) 1; 2; 3; 5; 6; б) 2; 3; 4.
1016. а) При
при х ≤ 5; в) при -3 ≤ х ≤ 5; г) при х ≤ -2 и х ≥ 1,5; д) при 0,5 ≤ х ≤ 2,4; е) при 
1017. а) x — любое число; х ≠ 2,5; х ≥ 2,5; б) х — любое число; х ≠ -4 и х ≠ 0,5; х < -4 и х> 0,5; в) х — любое число; х — любое число, х — любое число.
<<< К началу