Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии (ответы)

§ 9. Арифметическая прогрессия. Алгебра 9 класс. Макарычев. Учебник

§ 9. Арифметическая прогрессия

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии (ответы)

Упражнения для повторения

619. В арифметической прогрессии а⁷ = 8 и а¹¹ = 12,8. Найдите а¹ и d.

620. Является ли членом арифметической прогрессии 20,7; 18,3; … число:

• а) -1,3; б) -3,3?

621. Решите систему уравнений:

622. Покажите штриховкой множество точек, которое задает на координатной плоскости система неравенств

Контрольные вопросы

1. Приведите пример последовательности, заданной:

а) формулой n-го члена; б) рекуррентной формулой.

Найдите пять первых членов этой последовательности.

2. Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Какое число называют разностью арифметической прогрессии?

3. Как выражается любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, через предыдущий и последующий члены?

4. Запишите формулы n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Ответы

• 605. а) 63; б) 86,4.

  606. б) S⁵⁰ = 2700, S¹⁰⁰ = 10 400, Sⁿ = (n + 4)n.

  607. 670.

  608. а) n(n + 1); б) n².

  609. а) 11 325; б) 7070; в) 11 400; г) 1197.

  610. 1192.

  611. 275.

  612. 55.

  613. 199,5.

  614. 125 м.

  616. 15 рядов; 465 шаров.

  617. 10.

  618. 12.

  619. а₁ = 0,8, d = 1,2.

  620. а) Нет; б) да.

  621. б) (2; 5), (2; -5), (-2; 5), (-2; -5).

<<< К началу