Дополнительные упражнения к параграфу 8
Дополнительные упражнения к параграфу 8. К главе III. Алгебра 9 класс. Макарычев
Дополнительные упражнения к главе III
Дополнительные упражнения к параграфу 8
550. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства:
-
а) у – 2х > 2; б) х + у < -1.
551. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
-
а) (x – З)2 + (у + 3)2 ≤ 4; б) у ≤ х2 – 5x + 6.
552. Где на координатной плоскости расположены точки, у которых:
-
а) абсцисса больше ординаты;
б) ордината больше абсциссы?
553. Какое множество точек координатной плоскости задается неравенством:
-
а) х2 + у2 – 4х – 8у ≤ 0; б) х2 – 6х 4- у + 4 > 0?
554. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства:
-
а) у ≥ |х|; б) у ≤ |х- 2|.
555. Какое множество точек задает на координатной плоскости неравенство:
-
а) (х – 1)(у – 1) ≥ 0; б) х2 – у2 > 0?
556. Докажите, что множество решений неравенства |x| + |y| ≤ 1 задается фигурой, изображенной на рисунке 74.
557. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
558. Укажите какие-нибудь значения k и b, при которых система неравенств
задает на координатной плоскости:
-
а) полосу; б) угол.
559. Каким множеством точек изображается множество решений неравенства:
-
а) у(х2 + у2 – 1) ≥ 0; б) х(х2 – у) ≤ 0?
Ответы
-
553. а) Круг с центром в точке (2; 4) и радиусом √20; б) множество точек координатной плоскости, расположенных выше параболы y = -(x – 3)2 + 5.
555. а) Объединение двух прямых углов, образованных прямыми х = 1 и у = 1 и содержащих точки (2; 2) и (0; 0).
559. а) Объединение двух областей А и В, где А — верхняя полуплоскость (у ≥ 0), из которой исключен полукруг (х2 + у2 ≤ 1), В — полукруг, расположенный ниже оси х.