Дополнительные упражнения к параграфу 7

Дополнительные упражнения к параграфу 7. К главе III. Алгебра 9 класс. Макарычев

Дополнительные упражнения к главе III

Дополнительные упражнения к параграфу 7

516. Докажите, что уравнение не имеет решений:

• а) х2 + 4ху + 4у2 + 5 = 0; б) х2 – 2ху + 8 + у2 = 0;

  в) х2 – 2х + у2 – 4у + 6 = 0; г) х2у2 – 2ху + 3 = 0.

517. Докажите, что уравнение имеет единственное решение:

• а) х² + у² + 2х + 1 = 0; б) х² – 2х + у² + 4у + 5 = 0.

518. Составьте уравнение, графиком которого является:

• а) пара прямых у = х + 5 и у = х – 5;
  
  б) окружность х² + у² = 4 и пара прямых у = -3 и у = 3;
  
  в) гипербола ху = 6 и окружность х² + у² = 1.

519. Постройте график уравнения:

• а) х² + у² – 2х – 4у + 5 = 0; б) у² – х⁴ = 0.

520. Постройте график уравнения:

521. При каком значении а окружность (х – а)² + (у – 3)² = 16 проходит через точку:

• а) А(2; 3); б) В(7; -1); в) С(-2; 7); г) D(1; 5)?

522. Найдите целые решения уравнения:

• а) х² -у² = 5; б) х² – у² = 8.

523. Решите графически систему уравнений:

524. Изобразив схематически графики уравнений, определите, имеет ли решения система уравнений и сколько:

525. Сколько решений может иметь система уравнений

где r — положительное число?

526. При каких значениях m система уравнений

имеет: а) одно решение; б) два решения?

527. Решите систему уравнений:

528. Найдите все решения системы уравнений:

529. Решите систему уравнений:

530. Решите систему уравнений:

Продолжение >>>