К параграфу 5
К параграфу 5. Алгебра 9 класс. Макарычев. Онлайн учебник
Дополнительные упражнения
К параграфу 5
352. Решите уравнение:
-
а) х5 – х3 = 0;
б) х6 = 4х4;в) 0,5х3 = 32х;
г) 0,2х4 = 4х2.
353. Найдите корни уравнения:
-
а) (а – 2)(а + 2)(а2 + 4) = 25а2 – 16;
б) (х – 1)(х + 1)(х2 + 1) = 6х2 – 1.
354. Решите уравнение:
-
а) х3 – х2 – 4(х – 1)2 = 0;
б) 2у3 + 2у2 – (у + 1)2 = 0;в) 5х3 – 19х2 – 38х + 40 = 0;
г) 6х3 – 31х2 – 31x + 6 = 0.
355. Решите уравнение:
-
а) х3 + 2х2 + 3х + 2 = 0; б) x2 + 4х2 – 3х – 6 = 0.
356. Решите уравнение х3 = х двумя способами: графическим и аналитическим.
357. С помощью графиков выясните, сколько решений может иметь уравнение х3 + ах + b = 0 при различных значениях а и b.
358. Решите уравнение, используя введение новой переменной:
-
а) (х2 + 6х)2 – 5(х2 + 6х) = 24;
б) (х2 – 2х – 5)2 – 2(х2 – 2х – 5) = 3;
в) (х2 + 3х – 25)2 – 2(х2 + 3х – 25) = -7;
г) (у + 2) – (у + 2)2 = 12;
д) (х2 + 2х)(х2 + 2х + 2) = 3;
е) (х2 – х – 16)(х2 – х + 2) = 88;
ж) (2х2 + 7х – 8)(2х2 + 7х – 3) – 6 = 0.
359. Решите уравнение:
-
а) у7 – у6 + У = 1; б) у7 + у6 – 27у = 27.
360. Решите уравнение:
-
а) 2х7 + х6 + 2х4 + х3 + 2х + 1 = 0;
б) х7 – 2х6 + 2х4 – 4х3 + х – 2 = 0.
361. Найдите сумму корней биквадратного уравнения:
-
а) х4 – 9х2 + 18 =
б) х4 + 3х2 – 10 =в) 4х4 – 12х2 +1 = 0;
г) 12у4 – у2 – 1 = 0.
362 Является ли число:
-
корнем биквадратного уравнения х4 – 6х2 + 3 = 0;
корнем биквадратного уравнения х4 – 10х2 + 23 = 0?
363. Разложите на множители трехчлен:
-
а) х4 – 20х2 + 64;
б) х4 – 17х2 + 16;
в) х4 – 5х2 – 36;г) х4 – 3х2 – 4;
д) 9х4 – 10х2 + 1;
е) 4х4 – 17х2 + 4.
364. Решите уравнение:
365. При каких значениях х разность дробей равна разности дробей
366. Решите уравнение, используя выделение целой части из дроби:
367. Найдите корни уравнения:
Ответы >>>