Решение неравенств методом интервалов (окончание)

Решение неравенств методом интервалов. § 6. Неравенства с одной переменной. Алгебра 9 класс. Онлайн учебник. Макарычев

§ 6. Неравенства с одной переменной

Решение неравенств методом интервалов (окончание)

Пример 5. Решим неравенство

Знак дроби совпадает со знаком произведения (17 – 2х)(х – 4) при всех значениях х, при которых дробь имеет смысл. Поэтому данное неравенство равносильно системе

Неравенство (17 – 2х)(х – 4) ≥ 0 приведем к виду

• (х – 8,5)(х – 4) ≤ 0.

Решив это неравенство методом интервалов и исключив из множества его решений число 4, найдем, что множеством решений исходного неравенства является промежуток (4; 8,5].

Ответ: (4; 8,5].

Упражнения

325. Решите неравенство, используя метод интервалов:

326. Решите неравенство:

327. Решите неравенство:

• а) (х – 2)(х – 5)(х – 12) > 0;
  
  б) (х + 7)(х + 1)(x – 4) < 0;
  в) х(х + 1)(x + 5)(x – 8) > 0.

328. Найдите, при каких значениях х:

• а) произведение (х + 48)(х – 37)(х – 42) положительно;
  
  б) произведение (х + 0,7)(х – 2,8)(х – 9,2) отрицательно.

329. Решите неравенство:

• а) (х + 9)(х – 2)(х – 15) < 0;
  б) х(х – 5)(х + 6) > 0;
  
  в) (х – 1)(х — 4)(х – 8)(х – 16) < 0.

330. Найдите множество решений неравенства:

331. Решите неравенство:

• а) 2(х – 18)(х – 19) > 0;
  
  б) -4(х + 0,9)(х – 3,2) < 0;
  в) (7х + 21)(х – 8,5) ≤ 0;
  
  г) (8 – х)(х – 0,3) ≥ 0.

332. Найдите область определения функции:

333. При каких значениях х имеет смысл выражение:

334. Решите неравенство:

335. Решите неравенство:

336. Найдите множество решений неравенства:

337. Решите неравенство:

338. Решите неравенство:

<<< К началу          Ответы >>>