Решение неравенств второй степени с одной переменной (окончание)
Решение неравенств второй степени с одной переменной. § 6. Неравенства с одной переменной. Алгебра 9 класс. Онлайн учебник. Макарычев
§ 6. Неравенства с одной переменной
Решение неравенств второй степени с одной переменной (окончание)
307. Найдите, при каких значениях х трехчлен:
-
а) 2x2 + 5х + 3 принимает положительные значения;
б) принимает отрицательные значения.
308. Решите неравенство:
-
а) х2 < 16;
б) х2 ≥ 3;
в) 0,2x2 > 1,8;г) -5x2 ≤ х;
д) 3x2 < -2л:;
е) 7х < х2.
309. Решите неравенство:
310. При каких значениях b уравнение имеет два корня:
-
а) 3x2 + bх + 3 = 0; б) х2 + 2bх + 15 = 0?
311. При каких значениях t уравнение не имеет корней:
-
а) 2х2 + tx + 18 = 0; б) 4х2 + 4tx + 9 = 0?
312. Найдите множество решений неравенства:
-
а) 3х2 + 40x + 10 < -х2 + 11х + 3;
б) 9х2 – х + 9 ≥ 3х2 + 18х – 6;
в) 2х2 + 8х – 111 < (3х - 5)(2х + 6);
г) (5х + 1)(3х – 1) > (4х – 1)(х + 2).
313. Решите неравенство:
-
а) 2х(3х – 1) > 4х2 + 5х + 9;
б) (5х + 7)(х – 2) < 21х2 – 11х – 13.
314. Найдите область определения функции:
315. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
-
а) 7х2 – 10x + 7 > 0;
б) -6y2 + 11 у – 10 < 0;
в) 4x2 + 12x + 9 ≥ 0;
д) -9у2 + 6y – 1 ≤ 0;
е) -5x2 + 8x – 5 < 0.
316. Какое из данных выражений принимает положительное значение при любом значении у?
-
1. (у – 2)(у – 3) – 4
3. (5 – у)(1 – у) + 102. (5 – у)(1 – у) + 4
4. (у – 8)(у – 7) – 60317. Докажите, что:
-
а) x2 + 7х + 1 > -x2 + 10x – 1 при любом х;
б) -2x2 + 10x < 18 - 2x при х ≠ 3.
318. Одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой. Какой может быть меньшая сторона, если площадь прямоугольника не превосходит 60 см2?
319. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36 см2?
320. Решите систему неравенств:
321. Укажите все целые значения х, принадлежащие области определения функции:
<<< К началу Ответы >>>