Решение неравенств второй степени с одной переменной (окончание)

Решение неравенств второй степени с одной переменной. § 6. Неравенства с одной переменной. Алгебра 9 класс. Онлайн учебник. Макарычев

§ 6. Неравенства с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной (окончание)

307. Найдите, при каких значениях х трехчлен:

  • а) 2x2 + 5х + 3 принимает положительные значения;

    б) принимает отрицательные значения.

308. Решите неравенство:

  • а) х2 < 16;
    б) х2 ≥ 3;

    в) 0,2x2 > 1,8;

    г) -5x2 ≤ х;

    д) 3x2 < -2л:;
    е) 7х < х2.

309. Решите неравенство:

310. При каких значениях b уравнение имеет два корня:

  • а) 3x2 + bх + 3 = 0; б) х2 + 2bх + 15 = 0?

311. При каких значениях t уравнение не имеет корней:

  • а) 2х2 + tx + 18 = 0; б) 4х2 + 4tx + 9 = 0?

312. Найдите множество решений неравенства:

  • а) 3х2 + 40x + 10 < -х2 + 11х + 3;

    б) 9х2 – х + 9 ≥ 3х2 + 18х – 6;

    в) 2х2 + 8х – 111 < (3х - 5)(2х + 6);
    г) (5х + 1)(3х – 1) > (4х – 1)(х + 2).

313. Решите неравенство:

  • а) 2х(3х – 1) > 4х2 + 5х + 9;

    б) (5х + 7)(х – 2) < 21х2 – 11х – 13.

314. Найдите область определения функции:

315. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:

  • а) 7х2 – 10x + 7 > 0;

    б) -6y2 + 11 у – 10 < 0;
    в) 4x2 + 12x + 9 ≥ 0;



    д) -9у2 + 6y – 1 ≤ 0;

    е) -5x2 + 8x – 5 < 0.

316. Какое из данных выражений принимает положительное значение при любом значении у?

  • 1. (у – 2)(у – 3) – 4

    3. (5 – у)(1 – у) + 10

    2. (5 – у)(1 – у) + 4

    4. (у – 8)(у – 7) – 60

    317. Докажите, что:

  • а) x2 + 7х + 1 > -x2 + 10x – 1 при любом х;

    б) -2x2 + 10x < 18 - 2x при х ≠ 3.

318. Одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой. Какой может быть меньшая сторона, если площадь прямоугольника не превосходит 60 см2?

319. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины. Какую ширину должен иметь прямоугольник, чтобы его площадь была больше 36 см2?

320. Решите систему неравенств:

321. Укажите все целые значения х, принадлежащие области определения функции:

<<< К началу          Ответы >>>

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *