Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 2. Сумма и разность дробей. Алгебра 8 класс. Макарычев
§ 2. Сумма и разность дробей
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями сводится к сложению и вычитанию рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого данные дроби приводят к общему знаменателю.
Пример 1. Сложим дроби 
Знаменатели дробей представляют собой одночлены. Наиболее простым общим знаменателем является одночлен 12а3Ь4. Коэффициент этого одночлена равен наименьшему общему кратному коэффициентов знаменателей дробей, а каждая переменная взята с наибольшим показателем, с которым она входит в знаменатели дробей. Дополнительные множители к числителям и знаменателям этих дробей соответственно равны 3b3 и 2а2.
Имеем
Пример 2. Преобразуем разность 
Чтобы найти общий знаменатель, разложим знаменатель каждой дроби на множители:
Простейшим общим знаменателем служит выражение ab(a + b). Дополнительные множители к числителям и знаменателям этих дробей соответственно равны b и а.
Имеем
Преобразование рационального выражения, которое является суммой или разностью целого выражения и дроби, сводится к преобразованию суммы или разности дробей.
Пример 3. Упростим выражение 
Представим выражение а – 1 в виде дроби со знаменателем 1 и выполним вычитание дробей:
Упражнения
73. Представьте в виде дроби:
74. Выполните сложение или вычитание:
75. Преобразуйте в дробь выражение:
76. Выполните сложение или вычитание:
77. Представьте в виде дроби:
78. Преобразуйте в дробь выражение:
79. Выполните вычитание дробей:
Продолжение >>>