Числовые промежутки (окончание)

Числовые промежутки. § 11. Неравенства с одной переменной и их системы. Алгебра 8 класс. Макарычев. Онлайн учебник

§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы

Числовые промежутки (окончание)

822. Какие целые числа принадлежат промежутку:

• а) [0; 8]; б) (-3; 3); в) (-5; 2); г) (-4; 9]?

823. Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:

• а) [-12; -9]; б) [-1; 17); в) (-∞; 31]; г) (-∞; 8).

824. Принадлежит ли промежутку (-∞; 2) число 1,98? Укажите два числа, большие 1,98, принадлежащие этому промежутку. Можно ли найти наибольшее число, принадлежащее этому промежутку? Существует ли в этом промежутке наименьшее число?

825. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:

• а) (1; 8) и (5; 10); б) [-4; 4] и [-6; 6];

  в) (5; +∞) и (7; +∞); г) (-∞; 10) и (-∞; 6).

826. Сколько целых чисел принадлежит пересечению интервалов (-3,9; 2) и (-4,3; 1)? Выберите верный ответ:

• 1. Три 2. Четыре 3. Пять 4. Шесть

827. Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков:

• а) [-7; 0] и [-3; 5]; б) (-4; 1) и (10; 12);

  в) (-∞; 4) и (10; +∞); г) [3; +∞) и (8; +∞).

828. Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков:

• а) (-3; +∞) и (4; +∞); б) (-∞; 2) и [0; +∞);

  в) (-∞; 6) и (-∞; 9); г) [1; 5] и [0; 8].

Упражнения для повторения

829. Упростите выражение:

830. Докажите неравенство а² + 5 > 2а.

831. Пассажир проехал в поезде 120 км и вернулся с обратным поездом, проходящим в час на 5 км больше. Определите скорость каждого поезда, если известно, что на обратный путь он затратил на 20 мин меньше.

832. При каком х значение функции, заданной формулой равно -1?

Ответы

• 823. а) -9; б) 16; в) 31; г) 7.

  825. а) (5; 8); б) [-4; 4]; в) (7; +∞); г) (-∞; 6).

  829.

  831. 40 км/ч; 45 км/ч.

  832.

<<< К началу