Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. § 2. Сумма и разность дробей. Алгебра 8 класс. Макарычев
§ 2. Сумма и разность дробей
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
При сложении обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями складывают их числители, а знаменатель оставляют прежним. Например:
Таким же образом складывают любые рациональные дроби с одинаковыми знаменателями:
где а, b и с — многочлены, причём с — ненулевой многочлен.
| Чтобы сложить рациональные дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же. |
Вычитание рациональных дробей выполняется аналогично сложению:
| Чтобы выполнить вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же. |
Пример 1. Сложим дроби 
Пример 2. Вычтем из дроби 
дробь 
Пример 3. Упростим выражение
Здесь удобно сложение и вычитание дробей выполнять не последовательно, а совместно:
Пример 4. Сложим дроби 
Знаменатели дробей являются противоположными выражениями. Изменим знаки в знаменателе второй дроби и перед этой дробью. Получим
Теперь можно применить правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями:
Продолжение >>>