Свойства числовых неравенств (окончание)

Свойства числовых неравенств. § 10. Числовые неравенства и их свойства. Алгебра 8 класс. Макарычев. Онлайн учебник

§ 10. Числовые неравенства и их свойства

Свойства числовых неравенств (окончание)

754. Известно, что с > d. Объясните, на основании каких свойств можно утверждать, что верно неравенство:

755. Известно, что а, b, с и d — положительные числа, причём а > b, d < b, с > а. Расположите в порядке возрастания числа

756. (Для работы в парах.) Известно, что а — положительное число.

а) Расположите в порядке возрастания числа:

• 2а, а√3, -а, а(√3 – √2), 3а.

б) Расположите в порядке убывания числа:

• 6а, -а√5, а(√7 – √б), -а, -5а – 1.

  1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
  
  2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание. Исправьте допущенные ошибки.

757. Известно, что 3 < а < 4. Оцените значение выражения:

• а) 5а; б) -а; в) а + 2; г) 5-а; д) 0,2а + 3.

758. Зная, что 5 < х < 8, оцените значение выражения:

• а) 6х; б) -10x; в) х-5; г) 3х + 2.

759. Пользуясь тем, что 1,4 < √2 < 1,5, оцените значение выражения:

• а) √2 + 1; б) √2 — 1; в) 2 – √2.

760. Пользуясь тем, что 2,2 < √5 < 2,3, оцените значение выражения:

• a) √5 + 2; б) 3 – √5.

761. а) Оцените периметр квадрата со стороной а см, если 5,1 ≤ а ≤ 5,2.

б) Оцените длину стороны квадрата, зная, что периметр квадрата равен Р см, если 15,6 ≤ р ≤ 15,8.

762. Оцените значение выражения если:

• а) 5 < у < 8; б) 0,125 < у < 0,25.

Упражнения для повторения

763. Найдите значение многочлена х² – 4x + 1 при

764. Решите уравнение:

Ответы

• 763. 22; 0.

  764. а) -1; 1; б) 2; в) -6; 3; г) -1; 5.

<<< К началу