Формула корней квадратного уравнения (окончание)

Формула корней квадратного уравнения. § 8. Квадратное уравнение и его корни. Алгебра 8 класс. Макарычев. Онлайн учебник

§ 8. Квадратное уравнение и его корни

Формула корней квадратного уравнения (окончание)

Упражнения

533. Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней:

• а) 2x2 + 3х + 1 = 0; б) 2х2 + х + 2 = 0;

  в) 9x2 + 6х + 1 = 0; г) х2 + 5х – 6 = 0.

534. Решите уравнение:

• а) 3x2 – 7х + 4 = 0; б) 5x2 – 8л: + 3 = 0; в) 3x2 – 13x + 14= 0; г) 2у2 – 9y + 10 = 0;

  д) 5у2 – 6у + 1 = 0; е) 4х2 + x – 33 = 0; ж) у2 – 10у – 24 = 0; з) р2 + р – 90 = 0.

535. Решите уравнение:

• а) 14x2 – 5х — 1 = 0; б) -у2 + 3у + 5 = 0; в) 2х2 + x + 67 = 0;

  г) 1- 18р + 81р2 = 0; д) -11у + у2 – 152 = 0; е) 18 + 3x2 – х = 0.

536. Найдите корни уравнения:

• а) 5x2 – 11x + 2 = 0; б) 2р2 + 7р – 30 = 0; в) 9у2 – 30у + 25 = 0;

  г) 35x2 + 2х – 1 = 0; д) 2у2 – у – 5 = 0; е) 16x2 – 8x + 1 = 0.

537. При каких значениях х:

• а) трёхчлен х² – 11х + 31 принимает значение, равное 1;
  
  б) значения многочленов х² – 5 – 3 и 2х – 5 равны;
  
  в) двучлен 7x + 1 равен трёхчлену 3х² – 2х + 1;
  
  г) трёхчлен -2x² + 5х + 6 равен двучлену 4х² + 5х?

538. При каких значениях х принимают равные значения:

• а) двучлены х² – 6х и 5x – 18;
  
  б) трёхчлены 3x² – 4х + 3 и х² + х + 1?

539. Решите уравнение, используя формулу (II):

• а) 3x2 – 14x + 16 = 0; б) 5х2 – 16x + 3 = 0; в) х2 + 2х – 80 = 0; г) х2 – 22x – 23 = 0;

  д) 4x2 – 36x + 77 = 0; е) 15у2 – 22у — 37 = 0; ж) 7z2 – 20z + 14 = 0; з) у2 -10у – 25 = 0.

540. Решите уравнение:

• а) 8x2 – 14x + 5 = 0; б) 12х2 + 16х – 3 = 0; в) 4x2 + А4х + 1 = 0; г) х2 – 8х – 84 = 0;

  д) х2 + 6х – 19 = 0; е) 5х2 + 26х – 24 = 0; ж) х2 – 34х + 289 = 0; з) 3х2 + 32х + 80 = 0.

541. Решите уравнение:

• а) 2х2 – 5х – 3 = 0; б) 3х2 – 8х + 5 = 0; в) 5х2 + 9х + 4 = 0; г) 36у2 – 12у + 1 = 0;

  д) 3t2 – 3t + 1 = 0; е) х2 + 9х – 22 = 0; ж) у2 – 12у + 32 = 0; з) 100x2 – 160x + 63 = 0.

542. Решите уравнение:

• а) 5x2 = 9х + 2; б) -х2 = 5х – 14; в) 6x + 9 = х2; г) z – 5 = z2 – 25;

  д) у2 = 52у – 576; е) 15y2 – 30 = 22у + 7; ж) 25р2 = 10р – 1; з) 299x2 + 100x = 500 – 101x2.

543. Решите уравнение:

• а) 25 = 26x – x2; б) 3х2 = 10 – 29x; в) у2 = 4у + 96;

  г) 3р2 + 3 = 10р; д) x2 – 20x = 20х + 100; е) 25x2 – 13x = 10x2 – 7.

544. Найдите корни уравнения:

545. Решите уравнение:

• а) (x + 4)2 = 3x + 40; б) (2x – 3)2 = 11x – 19; в) 3(х + 4)2 = 10x + 32; г) 15x2 + 17 = 15(х + 1)2;

  д) (x + 1 )2 = 7918 -2х; е) (х + 2)2 = 3131 – 2x; ж) (х + 1)2 = (2х – 1)2; з) (x – 2)2 + 48 = (2 – 3x)2.

546. Решите уравнение:

547. Найдите корни уравнения и укажите их приближённые значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,01:

• а) 5х2 – х – 1 = 0; б) 2х2 + 7х + 4 = 0;

  в) 3(у2 – 2) – у = 0; г) у2 + 8(y – 1) = 3.

548. Решите уравнение х² = 0,5х + 3 сначала графически, а затем с помощью формулы корней.

549. (Для работы в парах.) Решите графически уравнение:

• а) x² – 2х – 1 = 0; б) x² – 4х + 2 = 0.

  1) Обсудите друг с другом, в каком виде удобно представить уравнение.
  
  2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
  
  3) Найдите корни каждого из уравнений с помощью формулы корней квадратного уравнения и сравните их со значениями, найденными при графическом решении.

550. Найдите корни уравнения и укажите их приближённые значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,01 (воспользуйтесь калькулятором):

• а) х² – 8x + 9 = 0; б) 2у² – 8у + 5 = 0.

551. Решите уравнение:

<<< К началу          Ответы >>>