Иррациональные числа: Ответы

Иррациональные числа: Ответы. § 4. Действительные числа. Алгебра 8 класс. Макарычев

§ 4. Действительные числа

Иррациональные числа: Ответы

284. Какая из точек С или D координатной прямой ближе к точке М, если:

• а) С (4,514), D (-1,9368…), М (1,304);
  
  б) С (-2,4815…), D (11,454), М (4,586).

285. Расположите в порядке возрастания числа

• 4,62; 3,(3); -2,75…; -2,63… .

286. Расположите в порядке убывания числа

• 1,371…; 2,065; 2,056…; 1,(37); -0,078… .

287. Какие целые числа расположены между числами:

• а) -3,168… и 2,734…; б) -5,106… и -1,484…;

  в) -4,06 и -1,601; г) -1,29 и 0,11?

288. Найдите приближённое значение выражения а + b, где а = 1,0539… и b =2,0610…, округлив предварительно а и b:

• а) до десятых; б) до сотых; в) до тысячных.

289. Найдите приближённое значение выражения а – b, где а = 59,678… и b = 43,123…, округлив предварительно а и b:

• а) до десятых; б) до сотых.

290. Найдите приближённое значение длины окружности, радиус которой равен 4,5 см (число π округлите до сотых).

291. Найдите приближённое значение площади круга, радиус которого равен 10 м (число π округлите до сотых).

292. Является ли рациональным или иррациональным числом сумма а + b, где а= 1,323223222… (группы цифр, состоящие из одной, двух, трёх двоек и т. д., разделяются тройками) и b = 2,313113111… (группы цифр, состоящие из одной, двух, трёх единиц и т. д., разделяются тройками)?

293. Известно, что a², b², а – b — рациональные числа и а ≠ b. Каким числом, рациональным или иррациональным, является сумма а + b?

Упражнения для повторения

294. Упростите выражение:

295. Найдите значение выражения:

• а) |2x — 8| при х = -2,5; 0; 4; 5; 9,5;
  б) |6 — 2х| при x = -3; -1; 0; 1; 4.

296. Известно, что график функции проходит через точку А(4; -0,5). Найдите k и постройте этот график.

297. При каких значениях а и b графики функций у = х + b и у = ах – 2b пересекаются в точке (3; 1)?

Контрольные вопросы и задания

1. Какие числа образуют множество действительных чисел?

2. Какие действительные числа можно и какие нельзя представить в виде отношения целого числа к натуральному?

3. Приведите пример бесконечной десятичной дроби, которая является: а) рациональным числом; б) иррациональным числом.

4. Верно ли, что:

• 5,46 ∈ N, -3 ∈ Z, 6,8 ∉ Z, -11,6(3) ∈ R, 12π ∉ R?

Ответы

• 288. а) 3,2; б) 3,11; в) 3,115.

  289. а) 16,6; б) 16,56.

  290. 28,26 см.

  291. 314 м².

  294.

<<< К началу